Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 351]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103868

Темы:   [ Шахматная раскраска ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

Отметьте на доске 8×8 несколько клеток так, чтобы любая (в том числе и любая отмеченная) клетка граничила по стороне ровно с одной отмеченной клеткой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54089

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Пересекающиеся окружности ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Две равные окружности с центрами O₁ и O₂ пересекаются в точках A и B. Отрезок O₁O₂ пересекает эти окружности в точках M и N.
Докажите, что четырёхугольники O₁AO₂B и AMBN – ромбы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54597

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54599

Темы:   [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. ] [ Симметрия помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Постройте треугольник по стороне, противолежащему углу и сумме двух других сторон.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55597

Темы:   [ Ортоцентр и ортотреугольник ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Теорема синусов ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Высоты треугольника ABC пересекаются в точке H. Докажите, что радиусы окружностей, описанных около треугольников ABC, AHB, BHC и AHC, равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 351]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями