Подтемы:
- Вписанный угол равен половине центрального (209 задач)
- Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды (501 задача)
- Вписанный угол, опирающийся на диаметр (306 задач)
- Величина угла между двумя хордами и двумя секущими (65 задач)
- Отрезок, видимый из двух точек под одним углом (83 задачи)
- Угол между касательной и хордой (275 задач)
- Биссектриса делит дугу пополам (44 задачи)
- Три окружности пересекаются в одной точке (20 задач)
- Вписанный угол (прочее) (17 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Основанием призмы ABCDA1B1C1D1 служит трапеция ABCD , в которой AB || CD , CD:AB=n<1 . Диагональ AC1 пересекает диагонали A1C и D1B соответственно в точках M и N , а диагональ DB1 пересекает диагонали A1C и D1B соответственно в точках Q и P . Известно, что MNPQ – правильный тетраэдр. Найдите отношение объёма тетраэдра к объёму призмы.
Высота AA', медиана BB' и биссектриса CC' треугольника ABC пересекаются в точке K. Известно, что A'K = B'K.
Докажите, что и отрезок C'K имеет ту же длину.
На стороне AC треугольника ABC взята точка E. Через точку E
проведены прямая DE параллельно стороне BC и прямая EF параллельно
стороне AB (D и E — точки соответственно на этих сторонах).
Докажите, что
SBDEF = 2.
Докажите, что если a1 = a2 и b1 = b2 (см. рис.), то x = y.
Биссектрисы BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке I. Прямая B1C1 пересекает описанную окружность треугольника ABC в точках M и N. Докажите, что радиус описанной окружности треугольника MIN вдвое больше радиуса описанной окружности треугольника ABC.
Задачи Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 1282]
Задача 111083 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC
вершины A , B и точка пересечения высот треугольника
E лежат на окружности, которая пересекает отрезок BC
в точке D . Найдите длину отрезка CD , если ABC=
2 arcsin
, а радиус окружности R=5 .
|
|
Решение |
Задача 111084 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC вершины A , B и точка пересечения высот треугольника E лежат на окружности, которая пересекает отрезок BC в точке D . Найдите радиус окружности, если AC=3 , CD=2 .
|
|
|
Решение |
Задача 111085 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC
вершины A , B и точка пересечения высот треугольника
E лежат на окружности, которая пересекает отрезок BC
в точке D . Найдите радиус окружности, если ABC=
2 arctg
, CD=8 .
|
|
|
Решение |
Задача 111435 |
|
|
Окружность радиуса R проходит через вершину A равнобедренного
треугольника ABC , касается основания BC в точке B и пересекает
боковую сторону AC в точке D . Найдите боковую сторону AB ,
если = k .
|
|
|
Решение |
Задача 111437 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и BC
равны a . Окружность проходит через точку A , касается стороны BC
в точке B и пересекает основание AC в точке D . Найдите
радиус этой окружности, если = k .
|
|
|
Решение |
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 1282]
