ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи В правильной усечённой четырёхугольной пирамиде ABCDA1B1C1D1 отношение сторон AB и A1B1 нижнего и верхнего оснований равно m<1 . Параллельно диагонали B1D проведены плоскость через ребро AB и плоскость через ребро A1D1 ; параллельно диагонали BD1 проведены плоскость через ребро CD и плоскость через ребро B1C1 . Найдите отношение объёма треугольной пирамиды, ограниченной этими четырьмя плоскостями, к объёму усечённой пирамиды. Высота AA', медиана BB' и биссектриса CC' треугольника ABC пересекаются в точке K. Известно, что A'K = B'K. На стороне AC треугольника ABC взята точка E. Через точку E
проведены прямая DE параллельно стороне BC и прямая EF параллельно
стороне AB (D и E — точки соответственно на этих сторонах).
Докажите, что
SBDEF = 2 Докажите, что если a1 = a2 и b1 = b2 (см. рис.), то x = y. Биссектрисы BB1 и CC1 треугольника ABC пересекаются в точке I. Прямая B1C1 пересекает описанную окружность треугольника ABC в точках M и N. Докажите, что радиус описанной окружности треугольника MIN вдвое больше радиуса описанной окружности треугольника ABC. |
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 1283]
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC
вершины A , B и точка пересечения высот треугольника
E лежат на окружности, которая пересекает отрезок BC
в точке D . Найдите длину отрезка CD , если
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC вершины A , B и точка пересечения высот треугольника E лежат на окружности, которая пересекает отрезок BC в точке D . Найдите радиус окружности, если AC=3 , CD=2 .
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC
вершины A , B и точка пересечения высот треугольника
E лежат на окружности, которая пересекает отрезок BC
в точке D . Найдите радиус окружности, если
Окружность радиуса R проходит через вершину A равнобедренного
треугольника ABC , касается основания BC в точке B и пересекает
боковую сторону AC в точке D . Найдите боковую сторону AB ,
если
В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и BC
равны a . Окружность проходит через точку A , касается стороны BC
в точке B и пересекает основание AC в точке D . Найдите
радиус этой окружности, если
Страница: << 56 57 58 59 60 61 62 >> [Всего задач: 1283]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке