Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]

Задача 110965

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана AM и высота CH равнобедренного треугольника ABC (AB = BC) пересекаются в точке K.
Найдите площадь треугольника ABC, если CK = 5, KH = 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110966

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана AD и биссектриса CE прямоугольного треугольника ABC (∠B = 90°) пересекаются в точке M.
Найдите площадь треугольника ABC, если CM = 8, ME = 5.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111684

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Богданов И.И.

Сережа нарисовал треугольник ABC и провёл в нем медиану AD. Затем он сообщил Илье, какова в этом треугольнике длина медианы AD и какова длина стороны AC. Илья, исходя из этих данных, доказал утверждение: угол CAB тупой, а угол DAB острый. Найдите отношение AD : AC (и докажите для любого треугольника с таким отношением утверждение Ильи).

Прислать комментарий

Решение

Задача 116926

Темы:	[	Удвоение медианы	]
	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Медиана, проведенная к гипотенузе	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

В треугольнике ABC медиана, проведённая из вершины A к стороне BC, в четыре раза меньше стороны AB и образует с ней угол 60°. Найдите угол А.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53514

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через высоту и основание)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника, если две его стороны равны 1 и $\sqrt{15}$ , а медиана, проведённая к третьей, равна 2.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 60]