Каталог по темам

Задачи

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 737]

Задача 109825

Темы:	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Подсчет двумя способами	]
	[	Процессы и операции	]
	[	Оценка + пример	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9,10,11

Автор: Богданов И.И.

На оборотных сторонах 2005 карточек написаны различные числа (на каждой по одному). За один вопрос разрешается указать на любые три карточки и узнать множество чисел, написанных на них. За какое наименьшее число вопросов можно узнать, какие числа записаны на каждой карточке?

Прислать комментарий Решение

Задача 111695

Темы:	[	Теория алгоритмов (прочее)	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]
	[	Индукция (прочее)	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Автор: Клепцын В.А.

Тест состоит из 30 вопросов, на каждый есть два варианта ответа (один верный, другой нет). За одну попытку Витя отвечает на все вопросы, после чего ему сообщают, на сколько вопросов он ответил верно. Сможет ли Витя действовать так, чтобы гарантированно узнать все верные ответы не позже, чем
а) после 29-й попытки (и ответить верно на все вопросы при 30-й попытке);
б) после 24-й попытки (и ответить верно на все вопросы при 25-й попытке)?
(Изначально Витя не знает ни одного ответа, тест всегда один и тот же.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 111916

Темы:	[	Теория игр (прочее)	]
	[	Правильные многоугольники	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 5-
Классы: 9,10,11

Автор: Шаповалов А.В.

Дано целое число n > 1. Двое игроков по очереди отмечают точки на окружности: первый – красным цветом, второй – синим (отмечать одну и ту же точку дважды нельзя). Когда отмечено по n точек каждого цвета, игра заканчивается. После этого каждый игрок находит на окружности дугу наибольшей длины с концами своего цвета, на которой больше нет отмеченных точек. Игрок, у которого найденная длина больше, выиграл (в случае равенства длин дуг, а также при отсутствии таких дуг у обоих игроков – ничья). Кто из играющих может всегда выигрывать, как бы ни играл противник?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116833

Темы:	[	Теория игр (прочее)	]
Темы:	[	Десятичная система счисления	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9

Автор: Сафин С.

Петя и Вася играют в следующую игру. Петя загадывает натуральное число x с суммой цифр 2012. За один ход Вася выбирает любое натуральное число a и узнаёт у Пети сумму цифр числа |x – a|. Какое минимальное число ходов необходимо сделать Васе, чтобы гарантированно определить x?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60922

Тема:

[

Взвешивания

]

Сложность: 5
Классы: 8,9,10,11

12 монет. Из двенадцати монет одиннадцать настоящих, а одна фальшивая (она отличается по весу от настоящей, но не известно, в какую сторону). Требуется за три взвешивания на двухчашечных весах без гирь найти фальшивую монету и выяснить, легче она или тяжелее настоящей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 737]