Дан выпуклый шестиугольник P₁P₂P₃P₄P₅P₆, все стороны которого равны. Каждую его вершину отразили симметрично относительно прямой, проходящей через две соседние вершины. Полученные точки обозначили через Q₁, Q₂, Q₃, Q₄, Q₅ и Q₆ соответственно. Докажите, что треугольники Q₁Q₃Q₅ и Q₂Q₄Q₆ равны.

   Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 1032]      

Дан выпуклый шестиугольник P₁P₂P₃P₄P₅P₆, все стороны которого равны. Каждую его вершину отразили симметрично относительно прямой, проходящей через две соседние вершины. Полученные точки обозначили через Q₁, Q₂, Q₃, Q₄, Q₅ и Q₆ соответственно. Докажите, что треугольники Q₁Q₃Q₅ и Q₂Q₄Q₆ равны.

Прислать комментарий

Решение

Прямые, касающиеся окружности в точках A и B, пересекаются в точке M, а прямые, касающиеся той же окружности в точках C и D, пересекаются в точке N, причём NC MA и ND MB. Докажите, что AB CD или AB || CD.

Прислать комментарий

Решение

Внутри острого угла даны точки M и N. Как из точки M направить луч света, чтобы он, отразившись последовательно от сторон угла, попал в точку N?

Прислать комментарий

Решение

Найдите среди всех треугольников с данным основанием и данной площадью треугольник наименьшего периметра.

Прислать комментарий

Решение

ABC — разносторонний остроугольный треугольник. Сколько на плоскости существует таких точек D, для которых множество {A, B, C, D} имеет ось симметрии?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 33 34 35 36 37 38 39 >> [Всего задач: 1032]