Статья "Квадратный трехчлен" (Болибрух А., Уроев В.,Шабунин М.)
Подтемы:
-
Квадратные уравнения. Формула корней
(16 задач)
Квадратные уравнения. Теорема Виета
(80 задач)
Квадратные уравнения и системы уравнений
(26 задач)
Квадратные неравенства и системы неравенств
(15 задач)
Исследование квадратного трехчлена
(119 задач)
Фазовая плоскость коэффициентов
(11 задач)
Квадратный трехчлен (прочее)
(44 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Приведённые квадратные трёхчлены f(x) и g(x) таковы, что уравнения f(g(x)) = 0 и g(f(x)) = 0 не имеют вещественных корней.
Докажите, что хотя бы одно из уравнений f(f(x)) = 0 и g(g(x)) = 0 тоже не имеет вещественных корней.
Решение
Задачи
Задача 61401 |
|
|
Докажите неравенство: + ... +
≥
.
Значения переменных считаются положительными.
|
|
Решение |
Задача 77966 |
|
|
Докажите, что ни при каком целом A многочлен 3x2n + Axn + 2 не делится на многочлен 2x2m + Axm + 3.
|
|
|
Решение |
Задача 78121 |
|
|
Найти все действительные решения системы
|
|
|
Решение |
Задача 79518 |
|
|
Доказать, что для любых чисел a1, ..., a1987 и положительных чисел b1,..., b1987 справедливо неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 111842 |
|
|
Приведённые квадратные трёхчлены f(x) и g(x) таковы, что уравнения f(g(x)) = 0 и g(f(x)) = 0 не имеют вещественных корней.
Докажите, что хотя бы одно из уравнений f(f(x)) = 0 и g(g(x)) = 0 тоже не имеет вещественных корней.
|
|
|
Решение |
Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 267]
