Подтемы:
-
Признаки подобия
(152 задачи)
Вспомогательные подобные треугольники
(521 задача)
Две пары подобных треугольников
(122 задачи)
Отрезки, заключенные между параллельными прямыми
(9 задач)
Отношения линейных элементов подобных треугольников
(78 задач)
Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной
(60 задач)
Подобные треугольники (прочее)
(93 задачи)
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Через центр O окружности, описанной около неравнобедренного треугольника ABC, проведены прямые, перпендикулярные сторонам AB и AC. Эти прямые пересекают высоту AD треугольника ABC в точках P и Q. Точка M – середина стороны BC, а S – центр описанной окружности треугольника OPQ. Докажите, что ∠BAS = ∠CAM.
Решение
Задачи
Задача 111671 |
|
|
Докажите, что проекции основания высоты треугольника на стороны, её заключающие, и на две другие высоты лежат на одной прямой.
|
|
Решение |
Задача 111679 |
|
|
Пусть a – длина стороны правильного пятиугольника, d – длина его диагонали. Докажите, что d² = a² + ad.
|
|
|
Решение |
Задача 115301 |
|
|
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Биссектриса внешнего угла при вершине C пересекает прямые AB и A1B1 в точках L и K соответственно. Оказалось, что CL = 2CK. Найдите угол C.
|
|
|
Решение |
Задача 115651 |
|
|
Через центр O окружности, описанной около неравнобедренного треугольника ABC, проведены прямые, перпендикулярные сторонам AB и AC. Эти прямые пересекают высоту AD треугольника ABC в точках P и Q. Точка M – середина стороны BC, а S – центр описанной окружности треугольника OPQ. Докажите, что ∠BAS = ∠CAM.
|
|
|
Решение |
Задача 115657 |
|
|
В неравнобедренном треугольнике две медианы равны двум высотам. Найдите отношение третьей медианы к третьей высоте.
|
|
|
Решение |
Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 >> [Всего задач: 1005]
