Докажите следующие формулы:

aⁿ⁺¹ – bⁿ⁺¹ = (a – b)(aⁿ + a^n–1b + ... + bⁿ);

a²ⁿ⁺¹ + b²ⁿ⁺¹ = (a + b)(a²ⁿ – a^2n–1b + a^2n–2b² – ... + b²ⁿ).

   Решение

Докажите, что при x > 1 выполняется равенство:

2arctg x + arcsin = .

   Решение

В треугольнике ABC угол C – прямой, тангенс угла B равен 4 , медиана BD равна . Найдите площадь треугольника ABD и радиус окружности, описанной около треугольника ABD .

   Решение

Высота равнобедренного треугольника, опущенная на боковую сторону, разбивает её на отрезки, равные 2 и 1, считая от вершины треугольника. Найдите основание треугольника.

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 543]      

В треугольнике ABC угол C – прямой, тангенс угла B равен 4 , медиана BD равна . Найдите площадь треугольника ABD и радиус окружности, описанной около треугольника ABD .

Прислать комментарий

Решение

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна l , а высота, опущенная из вершины прямого угла, равна h . Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Две стороны треугольника равны соответственно 6 и 8. Медианы, проведённые к серединам этих сторон, пересекаются под прямым углом. Найдите третью сторону треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Радиус окружности с центром O равен 2 . В сектор AOB с углом 45^o , вписан прямоугольник KLMN . Сторона KL расположена на отрезке OA , вершина M — на дуге AB , а вершина N — на отрезке OB . Найдите стороны прямоугольника, если одна из них вдвое больше другой. радиус.

Прислать комментарий

Решение

Высота равнобедренного треугольника, опущенная на боковую сторону, разбивает её на отрезки, равные 2 и 1, считая от вершины треугольника. Найдите основание треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 543]