Страница:
<< 90 91 92 93
94 95 96 >> [Всего задач: 1221]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
На столе в виде треугольника выложены
28
монет
одинакового размера (рис.). Известно, что суммарная
масса любой тройки монет, которые попарно касаются друг
друга, равна
10
г. Найдите суммарную массу всех
18
монет на границе
треугольника.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Функция f(x) определена для всех x,
кроме 1, и удовлетворяет равенству: 
. Найдите f(–1).
Есть 40 гирек массой 1 г, 2 г, ..., 40 г. Из них выбрали 10 гирь чётной массы и положили на левую чашу весов. Затем выбрали 10 гирь нечётной массы и положили на правую чашу весов. Весы оказались в равновесии. Докажите, что на какой-нибудь чаше есть две гири с разностью масс в 20 г.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
Можно ли все прямые на плоскости разбить на пары перпендикулярных прямых?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
За круглым столом сидят 30 человек – рыцари и лжецы (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут). Известно, что у каждого из них за этим же столом есть ровно один друг, причём у рыцаря этот друг – лжец, а у лжеца этот друг – рыцарь (дружба всегда взаимна). На вопрос "Сидит ли рядом с вами ваш друг?" сидевшие через одного ответили "Да". Сколько из остальных могли также ответить "Да"?
Страница:
<< 90 91 92 93
94 95 96 >> [Всего задач: 1221]
Фильтр
Решение 
