Объем параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁  равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABCA₁ .

   Решение

Дан квадрат ABCD. На стороне AD внутрь квадрата построен равносторонний треугольник ADE. Диагональ AC пересекает сторону ED этого треугольника в точке F. Докажите, что  CE = CF.

   Решение

Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 502]      

Дан квадрат ABCD. На стороне AD внутрь квадрата построен равносторонний треугольник ADE. Диагональ AC пересекает сторону ED этого треугольника в точке F. Докажите, что  CE = CF.

Прислать комментарий

Решение

На рисунке изображен параллелограмм и отмечена точка P пересечения его диагоналей. Проведите через P прямую так, чтобы она разбила параллелограмм на две части, из которых можно сложить ромб.

Прислать комментарий

Решение

Даны две окружности радиусов R и r, одина вне другой. К ним проведены две общие внешние касательные. Найдите их длину (между точками касания), если их продолжения образуют прямой угол. (R > r).

Прислать комментарий

Решение

Две хорды окружности взаимно перпендикулярны.
Докажите, что расстояние от точки их пересечения до центра окружности равно расстоянию между их серединами.

Прислать комментарий

Решение

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 2 × 3. Отметьте вершины квадрата, стороны которого равны диагонали этого прямоугольника (не используя чертежных инструментов).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 502]