Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и углом α бокового ребра с плоскостью основания.

   Решение

---

Можно ли разрезать прямоугольник размерами 78×55 см на прямоугольники 5×11 см?

   Решение

---

Из ряда натуральных чисел вычеркнули все числа, которые являются квадратами или кубами целых чисел.
Какое из оставшихся чисел стоит на сотом месте?

   Решение

---

Стороны треугольника равны 16, 10, 10. Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 285]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 107763

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Вневписанные окружности ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

D – точка на стороне BC треугольника ABC. B треугольники ABD, ACD вписаны окружности, и к ним проведена общая внешняя касательная (отличная от BC), пересекающая AD в точке K. Докажите, что длина отрезка AK не зависит от положения точки D на BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 108089

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Вневписанные окружности ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Неравенство треугольника (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

a и b – две данные стороны треугольника.
  Как подобрать третью сторону c так, чтобы точки касания вписанной и вневписанной окружностей с этой стороной делили её на три равных отрезка?
  При каких a и b такая сторона существует?
(Рассматривается вневписанная окружность, касающаяся стороны c и продолжений сторон a и b.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109191

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Вписанные и описанные окружности ] [ Прямоугольные треугольники (прочее) ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

В остроугольный треугольник вписана окружность радиуса R. К окружности проведены три касательные, разбивающие треугольник на три прямоугольных треугольника и шестиугольник. Периметр шестиугольника равен Q. Найдите сумму диаметров окружностей, вписанных в прямоугольные треугольники.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116362

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ] [ Признаки подобия ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Стороны треугольника равны 17, 17, 30. Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116363

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ] [ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ] [ Признаки подобия ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Стороны треугольника равны 16, 10, 10. Найдите радиусы вписанной и вневписанных окружностей.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 285]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями