В трапеции ABCD угол BAD прямой, угол ABC равен arctg 2 и AB=AD . Квадрат KLMN расположен в пространстве так, что его центр совпадает с серединой отрезка AB . Точка A лежит на стороне LK и AL < AK , точка M равноудалена от точек A и D . Расстояние от точки L до ближайшей к ней точки трапеции ABCD равно , а расстояние от точки N до ближайшей к ней точки трапеции ABCD равно . Найдите площадь трапеции ABCD и расстояние от точки M до плоскости ABCD .

   Решение

На плоскости дан квадрат и точка Р. Могут ли расстояния от точки Р до вершин квадрата оказаться равными 1, 1, 2 и 3?

   Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 153]      

Пусть α , β , γ и δ  — градусные меры углов некоторого выпуклого четырехугольника. Всегда ли из этих четырех чисел можно выбрать три числа так, чтобы они выражали длины сторон некоторого треугольника (например, в метрах)?

Прислать комментарий

Решение

На плоскости дан квадрат и точка Р. Могут ли расстояния от точки Р до вершин квадрата оказаться равными 1, 1, 2 и 3?

Прислать комментарий

Решение

Рассматриваются всевозможные треугольники с целочисленными сторонами и периметром 2000, а также всевозможные треугольники с целочисленными сторонами и периметром 2003. Каких треугольников больше?

Прислать комментарий

Решение

Из четырёх палочек сложен контур параллелограмма. Обязательно ли из них можно сложить контур треугольника (одна из сторон треугольника складывается из двух палочек)?

Прислать комментарий

Решение

Биссектриса и высота, проведённые из одной вершины некоторого треугольника, делят его противоположную сторону на три отрезка.
Может ли оказаться, что из этих отрезков можно сложить треугольник?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 153]