Дан биллиард прямоугольной формы. В его углах имеются лузы, попадая в которые шарик останавливается. Шарик выпускают из одного угла бильярда под углом 45^o к стороне. В какой-то момент он попал в середину некоторой стороны. Доказать, что в середине противоположной стороны он побывать не мог.

   Решение

Является ли число  4⁹ + 6¹⁰ + 3²⁰  простым?

   Решение

Докажите, что если один выпуклый многоугольник лежит внутри другого, то периметр внутреннего многоугольника не превосходит периметра внешнего.

   Решение

Найдите радиус сферы, описанной около правильного тетраэдра с ребром a .

   Решение

Разрежьте данную фигуру на три одинаковые части.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]      

Незнайка разрезал фигуру на трёхклеточные и четырёхклеточные уголки, нарисованные справа от неё. Сколько трёхклеточных уголков могло получиться?

Прислать комментарий

Решение

Покажите, как разрезать квадрат размером 5×5 клеток на "уголки" шириной в одну клетку так, чтобы все "уголки" состояли из разного количества клеток. (Длины "сторон" уголка могут быть как одинаковыми, так и различными.)

Прислать комментарий

Решение

Разрежьте данную фигуру на три одинаковые части.

Прислать комментарий

Решение

Можно ли из квадрата со стороной 10 см вырезать несколько кругов, сумма диаметров которых больше 5 м?

Прислать комментарий

Решение

На прямоугольном торте лежит круглая шоколадка. Как разрезать торт на две равные части так, чтобы и шоколадка тоже разделилась ровно пополам?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 185]