ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В десятичной записи некоторого числа цифры расположены слева направо в порядке убывания. Может ли это число быть кратным числу 111?

   Решение

Задачи

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 598]      



Задача 115478

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9

Шестизначное табло в автомобиле показывает, сколько километров автомобиль проехал с момента покупки. Сейчас на нем высвечивается число, в котором есть четыре "семёрки". Может ли оказаться так, что еще через 900  км на табло высветится число, в котором ровно одна "семерка"?
Прислать комментарий     Решение


Задача 116426

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Сумма цифр натурального числа n равна 100. Может ли сумма цифр числа n³ равняться 1000000?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116702

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Четность и нечетность ]
[ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
[ Доказательство от противного ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 11

К каждому члену некоторой конечной последовательности подряд идущих натуральных чисел приписали справа по две цифры и получили последовательность квадратов подряд идущих натуральных чисел. Какое наибольшее число членов могла иметь эта последовательность?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116878

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Принцип крайнего (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 10,11

В десятичной записи некоторого числа цифры расположены слева направо в порядке убывания. Может ли это число быть кратным числу 111?

Прислать комментарий     Решение

Задача 117005

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Правило произведения ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Автор: Романов Ф.

На рисунке приведены три примера показаний исправных электронных часов. Сколько палочек могут перестать работать, чтобы время всегда можно было определить однозначно?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 598]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .