Страница:
<< 39 40 41 42
43 44 45 >> [Всего задач: 604]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
Ищутся такие оканчивающиеся на 5 натуральные числа, что их цифры монотонно не убывают (то есть каждая цифра, начиная со второй, не меньше предыдущей цифры), и в десятичной записи их квадрата цифры тоже монотонно не убывают. Докажите, что таких чисел бесконечно много.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Найти все такие числа вида 2n (n натурально), что при
вычёркивании первой цифры их десятичной записи снова получится степень двойки.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Десятичные записи натуральных чисел выписаны подряд, начиная с единицы,
до некоторого n включительно: 12345678910111213...(n).
Существует ли такое n, что в этой записи все десять цифр встречаются
одинаковое количество раз?
Докажите, что число 40...09 – не полный квадрат (при любом числе нулей, начиная с 1).
Докажите, что число вида a0...09 – не полный квадрат (при любом числе нулей, начиная с одного; a – цифра, отличная от 0).
Страница:
<< 39 40 41 42
43 44 45 >> [Всего задач: 604]
Фильтр
