Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(418 задач)
Четность и нечетность
(629 задач)
Признаки делимости
(186 задач)
Простые числа и их свойства
(201 задача)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(187 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(275 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(606 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(366 задач)
Произведения и факториалы
(120 задач)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(41 задача)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Сформулируйте и докажите признак делимости на
а) степень основания системы счисления (аналогичный признакам делимости на 100, 1000, ...).
б) делитель основания системы счисления (аналогичный признакам делимости на 2 и на 5).
Решение
Задачи
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 2440]
Сколько существует натуральных чисел n, меньших 10000, для которых 2n – n² делится на 7?
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 2440]
Задача 30404 |
|
|
Найдите последнюю цифру числа 1² + 2² + ... + 99².
|
|
Решение |
Задача 30604 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 30654 |
|
|
Решить в целых числах уравнение (2x + y)(5x + 3y) = 7.
|
|
|
Решение |
Задача 30672 |
|
|
Пусть ka ≡ kb (mod kn). Тогда a ≡ b (mod n).
|
|
|
Решение |
Задача 30837 |
|
|
Сформулируйте и докажите признак делимости на
а) степень основания системы счисления (аналогичный признакам делимости на 100, 1000, ...).
б) делитель основания системы счисления (аналогичный признакам делимости на 2 и на 5).
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 2440]
