Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
-
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
(100 задач)
Линейные неравенства и системы неравенств
(76 задач)
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
(43 задачи)
Классические неравенства
(258 задач)
Системы алгебраических неравенств
(12 задач)
Алгебраические неравенства (прочее)
(177 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Убрать все задачи
Докажите неравенство ¼ a² + b² + c² ≥ ab – ac + 2bc при любых a, b, c.
Решение
Задачи
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 590]
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 590]
Задача 30884 |
|
|
Докажите неравенство ¼ a² + b² + c² ≥ ab – ac + 2bc при любых a, b, c.
|
|
|
Решение |
Задача 30889 |
|
|
a, b, c ≥ 0. Докажите, что 2(a³ + b³ + c³) ≥ a²b + ab² + a²c + ac² + b²c + bc².
|
|
Решение |
Задача 30892 |
|
|
Докажите, что при любых x, y, z выполнено неравенство: x4 + y4 + z² + 1 ≥ 2x(xy² – x + z + 1).
|
|
|
Решение |
Задача 30895 |
|
|
Докажите, что при n ≥ 3 выполняется неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 30896 |
|
|
n – натуральное число. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 590]
