-
Индукция
(416 задач)
Принцип Дирихле
(593 задачи)
Принцип крайнего
(490 задач)
Инварианты и полуинварианты
(290 задач)
Вспомогательная раскраска
(161 задача)
Алгебраические методы
(1235 задач)
Геометрические методы
(354 задачи)
Методы математического анализа
(129 задач)
Доказательство от противного
(399 задач)
Примеры и контрпримеры. Конструкции
(1043 задачи)
Методы решения задач с параметром
(53 задачи)
Оценка + пример
(163 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Фирма записала свои расходы в рублях по 100 статьям бюджета, получив список из 100 чисел (у каждого числа не более двух знаков после запятой). Каждый счетовод взял копию списка и нашёл приближённую сумму расходов, действуя следующим образом. Вначале он произвольно выбрал из списка два числа, сложил их, отбросил у суммы знаки после запятой (если они были) и записал результат вместо выбранных двух чисел. С полученным списком из 99 чисел он проделал то же самое, и так далее, пока в списке не осталось одно целое число. Оказалось, что в итоге все счетоводы получили разные результаты. Какое наибольшее число счетоводов могло работать в фирме?
РешениеСумма нескольких чисел равна 1. Может ли сумма их квадратов быть меньше 0,1?
Решение
Задачи
Задача 21998 |
|
|
В алфавите языка племени Ни-Бум-Бум 22 согласных и 11 гласных; словом в этом языке называется произвольное буквосочетание, в котором нет двух согласных подряд и ни одна буква не использована дважды. Алфавит разбили на шесть непустых групп. Докажите, что из всех букв одной из групп можно составить слово.
|
|
Решение |
Задача 23304 |
|
|
Можно ли в таблице 6×6 расставить числа 0, 1 и –1 так, чтобы все суммы чисел по вертикалям, горизонталям и двум главным диагоналям были различны?
|
|
|
Решение |
Задача 30274[Задача Гельфанда] |
|
|
Из стакана молока три ложки содержимого переливают в стакан с чаем и небрежно помешивают. Затем зачёрпывают три ложки полученной смеси и переливают их обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: чая в стакане с молоком или молока в стакане с чаем?
|
|
|
Решение |
Задача 30275 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32014 |
|
|
Сумма нескольких чисел равна 1. Может ли сумма их квадратов быть меньше 0,1?
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 4265]
