Страница:
<< 44 45 46 47
48 49 50 >> [Всего задач: 499]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что существует число, сумма цифр
квадрата которого более, чем в 1000 раз превышает сумму цифр
самого числа.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
Найдите какое-нибудь такое натуральное число A, что если приписать его к самому себе справа, то полученное число будет полным квадратом.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Саша обнаружил, что на калькуляторе осталось ровно n исправных кнопок с цифрами. Оказалось, что любое натуральное число от 1 до 99999999 можно либо набрать, используя лишь исправные кнопки, либо получить как сумму двух натуральных чисел, каждое из которых можно набрать, используя лишь исправные кнопки. Каково наименьшее n, при котором это возможно?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
а) Натуральные числа x, x² и x³ начинаются с одной и той же цифры. Обязательно ли эта цифра – единица?
б) Тот же вопрос для натуральных чисел x, x², x³, ..., x2015.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
К натуральному числу a > 1 приписали это же число и получили число b, кратное a². Найдите все возможные значения числа b/a².
Страница:
<< 44 45 46 47
48 49 50 >> [Всего задач: 499]
Фильтр
Решение 
