Страница:
<< 45 46 47 48
49 50 51 >> [Всего задач: 505]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Саша обнаружил, что на калькуляторе осталось ровно n исправных кнопок с цифрами. Оказалось, что любое натуральное число от 1 до 99999999 можно либо набрать, используя лишь исправные кнопки, либо получить как сумму двух натуральных чисел, каждое из которых можно набрать, используя лишь исправные кнопки. Каково наименьшее n, при котором это возможно?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
а) Натуральные числа x, x² и x³ начинаются с одной и той же цифры. Обязательно ли эта цифра – единица?
б) Тот же вопрос для натуральных чисел x, x², x³, ..., x2015.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
К натуральному числу a > 1 приписали это же число и получили число b, кратное a². Найдите все возможные значения числа b/a².
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Два десятизначных числа назовем соседними, если они различаются только одной цифрой в каком-то из разрядов (например, 1234567890 и 1234507890 соседние). Какое наибольшее количество десятизначных чисел можно выписать так, чтобы среди них не было соседних?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Назовём натуральное число убывающим, если каждая цифра в его десятичной записи, кроме первой, меньше или равна предыдущей. Существует ли такое натуральное n, что число 16n – убывающее?
Страница:
<< 45 46 47 48
49 50 51 >> [Всего задач: 505]
Фильтр
