ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Сколько существует пар натуральных чисел, у которых наименьшее общее кратное (НОК) равно 2000?

   Решение

Задачи

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 187]      



Задача 103776

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Задачи на работу ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 2
Классы: 7

Автор: Ботин Д.А.

Несколько одинаковых по численности бригад сторожей спали одинаковое число ночей. Каждый сторож проспал больше ночей, чем сторожей в бригаде, но меньше, чем число бригад. Сколько сторожей в бригаде, если все сторожа вместе проспали 1001 человеко-ночь?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30358

Темы:   [ Количество и сумма делителей числа ]
[ Правило произведения ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Пусть p и q – различные простые числа. Сколько делителей у числа
  а)  pq;
  б)  p²q;
  в)  p²q²;
  г)  pmqn?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35071

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Правило произведения ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
[ Количество и сумма делителей числа ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Сколько существует пар натуральных чисел, у которых наименьшее общее кратное (НОК) равно 2000?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65443

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Уравнения в целых числах ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Юра записал четырёхзначное число. Лёня прибавил к первой цифре этого числа 1, ко второй 2, к третьей 3 и к четвёртой 4, а потом перемножил полученные суммы. У Лёни получилось 234. Какое число могло быть записано Юрой?

Прислать комментарий     Решение

Задача 105181

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Арифметическая прогрессия состоит из целых чисел, а её сумма – степень двойки.
Докажите, что количество членов прогрессии тоже степень двойки.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 187]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .