Каждое целое число на координатной прямой покрашено в один из двух цветов – белый или чёрный, причём числа 2016 и 2017 покрашены разными цветами. Обязательно ли найдутся три одинаково покрашенных целых числа, сумма которых равна нулю?    Решение

Разложите многочлен  x⁸ + x⁴ + 1  на четыре множителя.

   Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 268]      

Найдите все пары натуральных чисел  (x, y),  удовлетворяющие уравнению  xy – x + 4y = 15.

Прислать комментарий

Решение

Разложите многочлен  x⁸ + x⁴ + 1  на четыре множителя.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что не существует многочлена P(x) с целыми коэффициентами, для которого  P(6) = 5  и  P(14) = 9.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что для любого натурального n число  3²ⁿ⁺² + 8n – 9  делится на 16.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что для любого натурального n  4ⁿ + 15n – 1 делится на 9.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 268]