Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Пятиугольник ABCDE вписан в окружность. Расстояния от точки A до прямых BC, CD и DE равны соответственно a, b и c.
Найдите расстояние от вершины A до прямой BE.
Существует ли такой выпуклый пятиугольник, от которого некоторая прямая отрезает подобный ему пятиугольник?
На высоте AH треугольника ABC взята точка M. Докажите, что AB2 - AC2 = MB2 - MC2.
Все точки окружности окрашены произвольным образом в два цвета.
Докажите, что найдётся равнобедренный треугольник с вершинами одного цвета, вписанный в эту окружность.
Середины сторон выпуклого пятиугольника последовательно соединены отрезками. Найдите периметр полученного пятиугольника, если сумма всех диагоналей данного равна a.
Вокруг окружности описан пятиугольник, длины сторон которого – целые числа, а первая и третья стороны равны 1.
На какие отрезки делит вторую сторону точка касания?
Задачи Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 92]
Задача 107754 |
|
|
Существует ли невыпуклый пятиугольник, никакие две из пяти диагоналей которого не имеют общих точек (кроме вершин)?
|
|
Решение |
Задача 35144 |
|
|
Вокруг окружности описан пятиугольник, длины сторон которого – целые числа, а первая и третья стороны равны 1.
На какие отрезки делит вторую сторону точка касания?
|
|
Решение |
Задача 35505 |
|
|
Может ли некоторое сечение куба быть правильным пятиугольником?
|
|
|
Решение |
Задача 108051 |
|
|
В описанном пятиугольнике ABCDE диагонали AD и CE пересекаются в центре O вписанной окружности.
Докажите, что отрезок BO и сторона DE перпендикулярны.
|
|
|
Решение |
Задача 108693 |
|
|
Медианой пятиугольника ABCDE назовём отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны (A – с серединой CD, B – с серединой DE и т.д.). Докажите, что если четыре медианы выпуклого пятиугольника перпендикулярны сторонам, к которым они проведены, то таким же свойством обладает и пятая медиана.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 92]
