Подтемы:
- Классическая комбинаторика (504 задачи)
- Треугольник Паскаля и бином Ньютона (107 задач)
- Производящие функции (20 задач)
- Числа Каталана (12 задач)
- Теория графов (385 задач)
- Комбинаторика (прочее) (46 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Дан треугольник ABC. Точка M, расположенная
внутри треугольника, движется параллельно стороне BC до
пересечения со стороной CA, затем параллельно AB до
пересечения с BC, затем параллельно AC до пересечения
с AB и т. д. Докажите, что через некоторое число шагов
траектория движения точки замкнется.
Докажите, что середины параллельных хорд эллипса лежат на одной прямой.
Постройте вписанный четырехугольник по четырем
сторонам (Брахмагупта).
У Царя Гвидона было 5 сыновей. Среди его потомков 100 имели каждый ровно по 3 сына, а остальные умерли бездетными.
Сколько потомков было у царя Гвидона?
Задачи Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 1010]
Задача 31092 |
|
|
Можно ли начертить, не отрывая карандаша от бумаги (одним росчерком)
а) квадрат с диагоналями?
б) шестиугольник со всеми диагоналями?
|
|
Решение |
Задача 31093 |
|
|
Существует ли ломаная, пересекающая все рёбра картинки по одному разу?
|
|
|
Решение |
Задача 31096 |
|
|
Доказать, что связный граф можно обойти, проходя по каждому ребру дважды.
|
|
|
Решение |
Задача 35362 |
|
|
У Царя Гвидона было 5 сыновей. Среди его потомков 100 имели каждый ровно по 3 сына, а остальные умерли бездетными.
Сколько потомков было у царя Гвидона?
|
|
Решение |
Задача 35392 |
|
|
Последовательность {an} определяется правилами: a0 = 9, .
Докажите, что в десятичной записи числа a10 содержится не менее 1000 девяток.
|
|
|
Решение |
Страница: << 103 104 105 106 107 108 109 >> [Всего задач: 1010]
