ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Докажите, что уравнение a1 sin x + b1 cos x + a2 sin 2x + b2 cos 2x + ... + an sin nx + bn cos nx = 0 имеет хотя бы один корень при любых значениях a1, b1, a2, b2, ..., an, bn. Решение |
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 416]
Следует ли отсюда, что график f — прямая?
Докажите, что уравнение a1 sin x + b1 cos x + a2 sin 2x + b2 cos 2x + ... + an sin nx + bn cos nx = 0 имеет хотя бы один корень при любых значениях a1, b1, a2, b2, ..., an, bn.
Двое играют в следующую игру. Ходят по очереди. Один называет два числа, являющихся концами отрезка. Следующий должен назвать два других числа, являющихся концами отрезка, вложенного в предыдущий. Игра продолжается бесконечно долго. Первый стремится, чтобы в пересечении всех названных отрезков было хотя бы одно рациональное число, а второй стремится ему помешать. Кто выигрывает?
Найдите суммы рядов а) б) в) (r ≥ 2).
Страница: << 34 35 36 37 38 39 40 >> [Всего задач: 416] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|