В окружность вписан четырёхугольник ABCD, причём AB является диаметром окружности. Диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Известно, что  BC = 3,  CM = ¾,  а площадь треугольника ABC втрое больше площади треугольника ACD. Найдите AM.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 303]      

В окружность вписан четырёхугольник ABCD, причём AB является диаметром окружности. Диагонали AC и BD пересекаются в точке M. Известно, что  BC = 3,  CM = ¾,  а площадь треугольника ABC втрое больше площади треугольника ACD. Найдите AM.

Прислать комментарий

Решение

На высоте CE, опущенной из вершины C прямоугольного треугольника ABC на гипотенузу AB, как на диаметре построена окружность, которая пересекает катет BC в точке K. Найдите площадь треугольника BKE, если катет BC равен a и угол BAC равен .

Прислать комментарий

Решение

На высоте CD, опущенной из вершины C прямоугольного треугольника ABC на гипотенузу AB, как на диаметре построена окружность, которая пересекает катет AC в точке E, а катет BC в точке F. Найдите площадь четырёхугольника CFDE, если катет AC равен b, а катет BC равен a.

Прислать комментарий

Решение

Дана трапеция ABCD, у которой угол BAD – прямой. На стороне AB как на диаметре построена окружность, которая пересекает диагональ BD в точке M. Известно, что  AB = 3,  AD = 4,  BC = 1.  Найдите угол CAM.

Прислать комментарий

Решение

Дана прямоугольная трапеция ABCD, в которой  ∠C = ∠B = 90°.  На стороне AD как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону BC в точках M и N. Докажите, что  BM·MC = AB·CD.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 303]