ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
![]() |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 306]
Около треугольника ABC описана окружность. Продолжение биссектрисы BM треугольника ABC пересекает эту окружность в точке N, причём BN – диаметр данной окружности. Найдите отношение отрезков BC и AN, если косинус угла ACB равен 1/5.
Высоты остроугольного треугольника ABC, проведенные из точек B и C, продолжили до пересечения с описанной окружностью в точках B1 и C1. Оказалось, что отрезок B1C1 проходит через центр описанной окружности. Найдите угол BAC.
Из вершины B треугольника ABC опущен перпендикуляр BM на биссектрису угла C. Пусть K – точка касания вписанной окружности со стороной BC.
Диагональ BD четырёхугольника ABCD является диаметром
окружности, описанной около этого четырёхугольника. Найдите
диагональ AC, если BD = 2, AB = 1,
Сторона AD четырёхугольника ABCD является диаметром
окружности, описанной около этого четырёхугольника. Найдите
сторону BC, если AD = 6,
BD = 3
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 306]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке