Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
>>
Касающиеся окружности
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
На сторонах AB и AC равностороннего треугольника ABC
выбраны точки P и R соответственно так, что AP = CR. Точка M – середина отрезка PR.
Докажите, что BR = 2AM .
Натуральное число n называется хорошим, если после приписывания его справа к любому натуральному числу получается число, делящееся на n. Запишите десять хороших чисел, которые меньше чем 1000.
Дана квадратная сетка на плоскости и треугольник с
вершинами в узлах сетки. Докажите, что тангенс любого угла в
треугольнике — число рациональное.
Две окружности касаются друг друга внешним образом и третьей изнутри. Проводятся внешняя и внутренняя общие касательные к первым двум окружностям. Доказать, что внутренняя касательная делит пополам дугу, отсекаемую внешней касательной на третьей окружности.
Две окружности касаются внутренним образом в точке M. Пусть AB — хорда большей окружности, касающаяся меньшей окружности в точке T. Докажите, что MT — биссектриса угла AMB.
Задачи Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 329]
Задача 111434 |
|
|
Две окружности радиусов R и r ( R>r ) имеют внутреннее касание в точке A . Через точку B , лежащую на большей окружности, проведена прямая, касающаяся меньшей окружности в точке C . Найдите AB , если BC=a .
|
|
Решение |
Задача 111436 |
|
|
Две окружности радиусов R и r ( R>r ) имеют внешнее касание в точке A . Через точку B , взятую на большей окружности, проведена прямая, касающаяся меньшей окружности в точке C . Найдите BC , если AB=a .
|
|
|
Решение |
Задача 115686 |
|
|
На стороне AC треугольника ABC выбрана точка X . Докажите, что если вписанные окружности треугольников ABX и BCX касаются друг друга, то точка X лежит на окружности, вписанной в треугольник ABC .
|
|
|
Решение |
Задача 52427 |
|
|
Две окружности касаются внутренним образом в точке M. Пусть AB — хорда большей окружности, касающаяся меньшей окружности в точке T. Докажите, что MT — биссектриса угла AMB.
|
|
Решение |
Задача 54562 |
|
|
Даны прямая и на ней точки A и B. Найдите геометрическое место точек касания окружностей, одна из которых касается данной прямой в точке A, другая — в точке B.
|
|
|
Решение |
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 329]
