- Медиана делит площадь пополам (34 задачи)
- Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой (226 задач)
- Отношение площадей треугольников с общим углом (95 задач)
- Отношение площадей подобных треугольников (102 задачи)
- Отношения площадей подобных фигур (13 задач)
- Отношения площадей (прочее) (13 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
На продолжениях медиан AK, BL и CM треугольника ABC взяты
точки P, Q и R, причём
KP = AK,
LQ =
BL
и
MR =
CM. Найдите площадь треугольника PQR, если площадь
треугольника ABC равна 1.
Отрезок постоянной длины движется по плоскости так, что его концы скользят по сторонам прямого угла.
По какой траектории движется середина этого отрезка?
Даны две непересекающиеся окружности радиусов R и 2R. К ним
проведены общие касательные, которые пересекаются в точке A
отрезка, соединяющего центры окружностей. Расстояние между
центрами окружностей равно
2R. Найдите площадь фигуры,
ограниченной отрезками касательных, заключёнными между точками
касания и большими дугами окружностей, соединяющими точки
касания.
Докажите, что число состоящее из 243 единиц делится на 243.
Внутри выпуклого четырёхугольника расположены четыре окружности, каждая из которых касается двух соседних сторон четырёхугольника и двух окружностей (внешним образом). Известно, что в четырёхугольник можно вписать окружность. Докажите, что по крайней мере две из данных окружностей равны.
На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена
окружность, пересекающая отрезок AB в точке D. Найдите отношение
площадей треугольников ABC и BCD, если известно, что AC = 15,
BC = 20 и
ABC =
ACD.
Задачи Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 460]
Задача 102390 |
|
|
В трапеции CDEF (
DECF) известно, что
CF = 2 . DE.
На сторонах CD и EF взяты соответственно точки K и L,
CK : KD = 3 : 2,
EL : LF = 5 : 3. В каком отношении прямая KL делит
площадь трапеции?.
|
|
Решение |
Задача 102458 |
|
|
Точка F лежит на продолжении стороны BC параллелограмма ABCD за точку C. Отрезок AF пересекает диагональ BD в точке E, а сторону CD – в точке G. Известно, что AE = 2 и GF = 3. Найдите отношение площадей треугольников BAE и EDG.
|
|
|
Решение |
Задача 34905 |
|
|
Каждая из 9 прямых разбивает квадрат на два четырхугольника, площади которых относятся как 2:3. Докажите, что по крайней мере три из этих девяти прямых проходят через одну точку.
|
|
|
Решение |
Задача 52429 |
|
|
На стороне BC треугольника ABC как на диаметре построена
окружность, пересекающая отрезок AB в точке D. Найдите отношение
площадей треугольников ABC и BCD, если известно, что AC = 15,
BC = 20 и
ABC =
ACD.
|
|
Решение |
Задача 53700 |
|
|
Отрезки, соединяющие основания высот остроугольного треугольника, равны 8, 15 и 17. Найдите площадь треугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 52 53 54 55 56 57 58 >> [Всего задач: 460]
