В окружность вписана трапеция ABCD (AD — большее основание). Из вершины C проведён перпендикуляр к AD, пересекающий окружность в точке E. Отношение длины дуги BC (не содержащей точки D) к длине дуги CDE равно 1 : 2. Радиус окружности равен высоте трапеции. Найдите отношение AD : BC.

   Решение

На стене висят двое правильно идущих совершенно одинаковых часов. Одни показывают московское время, другие – местное. Минимальное расстояние между концами их часовых стрелок равно m, а максимальное – M. Найдите расстояние между центрами этих часов.

   Решение

Докажите, что биссектриса треугольника не меньше высоты и не больше медианы, проведённых из той же вершины.

   Решение

Хорда AB делит окружность на две дуги, из которых меньшая равна 130^o, а большая делится хордой AC в отношении 31:15, считая от точки A. Найдите угол BAC.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]      

Хорда AB делит окружность на две дуги, из которых меньшая равна 130^o, а большая делится хордой AC в отношении 31:15, считая от точки A. Найдите угол BAC.

Прислать комментарий

Решение

Через конец хорды, делящей окружность в отношении 3:5, проведена касательная. Найдите острый угол между хордой и касательной.

Прислать комментарий

Решение

Хорда делит окружность в отношении 7:11. Найдите вписанные углы, опирающиеся на эту хорду.

Прислать комментарий

Решение

C — точка на продолжении диаметра AB, CD — касательная, угол ADC равен 110^o. Найдите угловую величину дуги BD.

Прислать комментарий

Решение

Окружность разделена в отношении 5:9:10 и через точки деления проведены касательные. Найдите наибольший угол в полученном треугольнике.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 59]