Страница:
<< 85 86 87 88
89 90 91 >> [Всего задач: 769]
Через точку C на окружности проведены касательная, а также хорда
BC и хорда DC, BD = c. Расстояния от точек B и D до касательной
равны b и d. Найдите площадь треугольника BCD.
Окружности
S1 и
S2 касаются внешним образом в точке
F .
Прямая
l касается
S1 и
S2 в точках
A и
B соответственно. Прямая, параллельная прямой
l , касается
S2 в точке
C и пересекает
S1 в двух точках.
Докажите, что точки
A ,
F и
C лежат на одной прямой.
В равносторонний треугольник со стороной a вписана окружность. К окружности проведена касательная, отрезок которой внутри треугольника равен b.
Найдите площадь треугольника, отсечённого этой касательной.
В равносторонний треугольник со стороной a вписана
окружность. К окружности проведена касательная так, что её отрезок
внутри треугольника равен b. Найдите площадь треугольника,
отсеченного этой касательной.
На отрезке AC взята точка B, и на отрезках AB, BC и CA
построены полуокружности S1, S2 и S3 по одну сторону от AC;
D — точка на S3, проекция которой на AC совпадает с точкой B. Общая
касательная к S1 и S2 касается этих полуокружностей в точках F и
E соответственно. Докажите, что
а) прямая EF параллельна касательной к S3,
проведённой через точку D;
б) BFDE — прямоугольник.
Страница:
<< 85 86 87 88
89 90 91 >> [Всего задач: 769]
Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
>>
Прямые, касающиеся окружностей
Решение 
