ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Натуральные числа M и K отличаются перестановкой цифр.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность Ω с центром O, причём O не лежит на диагоналях четырёхугольника. Описанная окружность Ω1 треугольника AOC проходит через середину диагонали BD. Докажите, что описанная окружность Ω2 треугольника BOD проходит через середину диагонали AC. Радиус окружности равен 13, хорда равна 10. Найдите её расстояние от центра. |
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 401]
В треугольнике KLM проведена биссектриса MN. Через вершину M проходит окружность, касающаяся стороны KL в точке N и пересекающая сторону KM в точке P, а сторону LM — в точке Q. Отрезки KP, QM и LQ соответственно равны k, m и q .Найдите MN.
Пусть R — радиус описанной окружности треугольника ABC, ra — радиус вневписанной окружности этого треугольника, касающейся стороны BC. Докажите, что квадрат расстояния между центрами этих окружностей равен R2 + 2Rra.
Радиус окружности равен 13, хорда равна 10. Найдите её расстояние от центра.
Докажите, что равные хорды удалены от центра окружности на равные расстояния.
Продолжения равных хорд AB и CD окружности соответственно за
точки B и C пересекаются в точке P.
Страница: << 27 28 29 30 31 32 33 >> [Всего задач: 401]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке