Каталог по темам

Задачи

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 1354]

Задача 56829

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8

На сторонах AB, BC, CA правильного треугольника ABC взяты точки P, Q, R так, что AP : PB = BQ : QC = CR : RA = 2 : 1.
Докажите, что стороны треугольника PQR перпендикулярны сторонам треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52732

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки A проведены две прямые, касающиеся окружности радиуса R в точках C и B, причём треугольник ABC — равносторонний. Найдите его площадь.

Прислать комментарий Решение

Задача 52893

Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

AB — диаметр окружности; BC — касательная; D — точка пересечения прямой AC с окружностью. Известно, что AD = 32 и DC = 18. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54587

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Прямоугольные треугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по двум сторонам и высоте, опущенной на третью.

Прислать комментарий Решение

Задача 55261

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC $\angle$ C = 90^o. На продолжении гипотенузы AB отложен отрезок BD, равный катету BC, и точка D соединена с C. Найдите CD, если BC = 7 и AC = 24.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 73 74 75 76 77 78 79 >> [Всего задач: 1354]