Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1363]      

Сумма углов при основании трапеции равна  90^o. Докажите, что отрезок, соединяющий середины оснований, равен полуразности оснований.

Прислать комментарий

Решение

Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Точка M лежит на прямой AB, причём AMO = MAD. Докажите, что точка M равноудалена от точек C и D.

Прислать комментарий

Решение

Внутри равнобедренного прямоугольного треугольника ABC с гипотенузой AB взята такая точка M, что угол MAB на 15° больше угла MAC, а угол MCB на 15° больше угла MBC. Найдите угол BMC.

Прислать комментарий

Решение

Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой AC, проведена биссектриса треугольника BD; отмечены середины E и F дуг BD окружностей, описанных около треугольников ADB и CDB соответственно (сами окружности не проведены). Постройте одной линейкой центры окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Даны прямоугольный треугольник ABC и две взаимно перпендикулярные прямые x и y, проходящие через вершину прямого угла A. Для точки X, движущейся по прямой x, определим y_b как образ прямой y при симметрии относительно XB, а y_c – как образ прямой y при симметрии относительно XC. Пусть y_b и y_с пересекаются в точке Y. Найдите геометрическое место точек Y (для несовпадающих y_b и y_с).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 1363]