Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 1363]      

Докажите, что в прямоугольном треугольнике с углом $30$ градусов одна биссектриса в два раза короче другой.

Прислать комментарий

Решение

В квадрате ABCD точка M лежит на стороне BC, а точка N — на стороне AB. Прямые AM и DN пересекаются в точке O.Найдите площадь квадрата, если известно, что DN = 4, AM = 3, а косинус угла DOA равен q.

Прислать комментарий

Решение

В квадрате PQRS точка B лежит на стороне RS, а точка A — на стороне SP. Отрезки QB и RA пересекаются в точке T, причём косинус угла BTR равен -0, 2. Найдите сторону квадрата, если известно, что RA = 10, а QB = a.

Прислать комментарий

Решение

Первоначально даны четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Каждым ходом один из имеющихся треугольников разрезается по высоте (выходящей из прямого угла) на два других. Докажите, что после любого количества ходов среди треугольников найдутся два одинаковых.

Прислать комментарий

Решение

Внутри параллелограмма ABCD выбрана точка K так, что середина стороны AD равноудалена от точек K и C, а середина стороны CD равноудалена от точек K и A. Точка N – середина отрезка BK. Докажите, что углы NAK и NCK равны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 75 76 77 78 79 80 81 >> [Всего задач: 1363]