ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

AB — диаметр окружности, BC и CDA — касательная и секущая. Найдите отношение CD : DA, если BC равно радиусу окружности.

   Решение

Задачи

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 769]      



Задача 52894

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

AB — диаметр окружности, BC и CDA — касательная и секущая. Найдите отношение CD : DA, если BC равно радиусу окружности.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52901

Темы:   [ Общая касательная к двум окружностям ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Расстояние между центрами двух окружностей, лежащих одна вне другой, равно 65; длина их общей внешней касательной (между точками касания) равна 63; длина их общей внутренней касательной равна 25. Найдите радиусы окружностей.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52909

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка удалена от прямой MN на расстояние a. Данным радиусом r описана окружность так, что она проходит через точку A и касается прямой MN. Найдите расстояние между полученной точкой касания и данной точкой A.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52925

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Трапеции (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC боковая сторона AB равна 2. Биссектриса угла BAD пересекает прямую BC в точке E. В треугольник ABE вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке M и стороны BE в точке H,  MH = 1.  Найдите угол BAD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52994

Темы:   [ Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность касается стороны BC треугольника ABC в её середине M, проходит через точку A, а отрезки AB и AC пересекает в точках D и E соответственно. Найдите угол A, если известно, что  BC = 12,  AD = 3,5  и  EC = .

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 14 15 16 17 18 19 20 >> [Всего задач: 769]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .