Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
>>
Касающиеся окружности
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
a) Двое показывают карточный фокус. Первый снимает пять карт из колоды, содержащей 52 карты (предварительно перетасованной кем-то из зрителей), смотрит в них и после этого выкладывает их в ряд слева направо, причём одну из карт кладёт рубашкой вверх, а остальные – картинкой вверх. Второй участник фокуса отгадывает закрытую карту. Докажите, что они могут так договориться, что второй всегда будет угадывать карту.
б) Второй фокус отличается от первого тем, что первый участник выкладывает слева направо четыре карты картинкой вверх, а одну не выкладывает. Могут ли и в этом случае участники фокуса так договориться, чтобы второй всегда угадывал невыложенную карту?
РешениеДве окружности радиусов 5 и 4 касаются внешним образом. Прямая, касающаяся меньшей окружности в точке A, пересекает большую в точках B и C, причём
AB = BC. Найдите AC.
Решение
Задачи
Задача 53027 |
|
|
Две окружности с центрами O1, O2 и радиусами 32, пересекаясь, делят отрезок O1O2 на три равные части.
Найдите радиус окружности, которая касается изнутри обеих окружностей и касается отрезка O1O2.
|
|
Решение |
Задача 53084 |
|
|
Две окружности радиусов 5 и 3 касаются внутренним образом. Хорда большей окружности касается меньшей окружности и делится точкой касания в отношении 3 : 1. Найдите длину этой хорды.
|
|
|
Решение |
Задача 53085 |
|
|
Две окружности радиусов 5 и 4 касаются внешним образом. Прямая, касающаяся меньшей окружности в точке A, пересекает большую в точках B и C, причём
AB = BC. Найдите AC.
|
|
|
Решение |
Задача 53101 |
|
|
Стороны AB и CD четырёхугольника ABCD перпендикулярны и
являются диаметрами двух равных касающихся окружностей радиуса r.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если BC : AD = k : 1.
|
|
|
Решение |
Задача 53102 |
|
|
Стороны AB и CD четырёхугольника ABCD перпендикулярны и являются диаметрами двух равных касающихся окружностей радиуса r. Площадь четырёхугольника ABCD равна mr². Найдите стороны BC и AD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 330]
