Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Докажите, что если
Пусть O — центр окружности, описанной около треугольника ABC ,
AOC = 60o . Найдите угол AMC , где M — центр окружности,
вписанной в треугольник ABC .
В треугольник ABC со сторонами AB = 5, BC = 7, CA = 10 вписана окружность. Прямая, пересекающая стороны AB и BC в точках M и K, касается этой окружности. Найдите периметр треугольника MBK.
В прямоугольном треугольнике на гипотенузе AB от вершины A отложим отрезок AD, равный катету AC, а от вершины B - отрезок BE, равный катету BC. Докажите, что длина отрезка DE равна диаметру окружности, вписанной в треугольник ABC.
Даны положительные числа a, b, c, d, причем a>b>c>d. Докажите, что (a+b+c+d)2>a2+3b2+5c2+7d2.
Через двор проходят четыре пересекающиеся тропинки (см. план).
Прямая, параллельная основаниям трапеции, разбивает её на две подобные трапеции.
Найдите отрезок этой прямой, заключённый внутри трапеции, если основания равны a и b.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 166]
Задача 54961 |
|
|
Трапеция разбита диагоналями на четыре треугольника. Докажите, что треугольники, прилежащие к боковым сторонам, равновелики.
|
|
Решение |
Задача 53382 |
|
|
Прямая, параллельная основаниям трапеции, разбивает её на две подобные трапеции.
Найдите отрезок этой прямой, заключённый внутри трапеции, если основания равны a и b.
|
|
Решение |
Задача 53854 |
|
|
В трапеции ABCD углы A и D прямые, AB = 1, CD = 4, AD = 5. На стороне AD взята точка M так, что ∠CMD = 2∠BMA.
В каком отношении точка M делит сторону AD?
|
|
|
Решение |
Задача 54155 |
|
|
Биссектрисы углов при одном основании трапеции пересекаются на другом её основании. Докажите, что второе основание равно сумме боковых сторон.
|
|
|
Решение |
Задача 54401 |
|
|
В трапеции ABCD длина большего основания AD равна a, BC перпендикулярно CD, AB = BC, диагональ BD перпендикулярна AB. Найдите стороны трапеции.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 166]
