Версия для печати
Убрать все задачи

---

На плоскости даны два таких конечных набора P₁ и P₂ выпуклых многоугольников, что любые два многоугольника из разных наборов имеют общую точку и в каждом из двух наборов P₁ и P₂ есть пара непересекающихся многоугольников. Докажите, что существует прямая, пересекающая все многоугольники обоих наборов.

   Решение

---

Стоимость проездного билета на месяц составляет 760 руб. А стоимость билета на одну поездку 22 руб. Аня купила проездной и сделала за месяц 44 поездок. Сколько рублей она сэкономила?

   Решение

---

У Кати и Маши расчёски одинаковой длины. У каждой расчёски все зубчики одинаковые, а расстояния между зубчиками равны ширине зубчика. В Катиной расчёске 11 зубчиков (см. рис.). Сколько зубчиков в Машиной расчёске, если они в пять раз уже зубчиков Катиной расчёски?

   Решение

---

Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке K. Известно, что  AC || BD.  Докажите, что треугольники AKC и BKD равнобедренные.

   Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 355]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53457

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Дана незамкнутая ломаная ABCD, причём  AB = CD,  ∠ABC = ∠BCD  и точки A и D расположены по одну сторону от прямой BC. Докажите, что  AD || BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53458

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке K. Известно, что  AC || BD.  Докажите, что треугольники AKC и BKD равнобедренные.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54063

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На стороне BC равностороннего треугольника ABC взята точка M, а на продолжении стороны AC за точку C – точка N, причём  AM = MN.
Докажите, что  BM = CN.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54835

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Медиана, проведенная к гипотенузе ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Вне прямоугольного треугольника ABC на его катетах AC и BC построены квадраты ACDE и BCFG. Продолжение высоты CH треугольника ABC пересекает прямую DF в точке K. Найдите HK, если катеты равны 2 и 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56496

Темы:   [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Точка K – середина стороны AB квадрата ABCD, а точка L делит диагональ AC в отношении  AL : LC = 3 : 1.  Докажите, что угол KLD прямой.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 355]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями