Какое наибольшее количество натуральных чисел, не превосходящих 2016, можно отметить так, чтобы произведение любых двух отмеченных чисел было бы точным квадратом?

   Решение

Докажите, что в любом треугольнике сумма длин высот меньше периметра.

   Решение

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, которая пересекает гипотенузу AB в точке K . Найдите площадь треугольника CKB , если катет BC равен a и катета AC равен b .

   Решение

В прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 6, вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий угол.
Найдите периметр прямоугольника.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 995]      

Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 и 14.

Прислать комментарий

Решение

Перпендикуляр, опущенный из вершины прямоугольника на диагональ, делит прямой угол на две части в отношении  1 : 3.
Найдите угол между этим перпендикуляром и другой диагональю.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольный треугольник, каждый катет которого равен 6, вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий угол.
Найдите периметр прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Пусть M – середина стороны BC параллелограмма ABCD. В каком отношении отрезок AM делит диагональ BD?

Прислать комментарий

Решение

Высота параллелограмма, проведённая из вершины тупого угла, равна 2 и делит сторону параллелограмма пополам. Острый угол параллелограмма равен 30°. Найдите диагональ, проведённую из вершины тупого угла, и углы, которые она образует со сторонами.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 995]