Каталог по темам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 1435]

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что середины двух противоположных сторон любого четырёхугольника и середины его диагоналей являются вершинами параллелограмма.

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 6 и 8, а медиана, проведённая к третьей, равна 5.

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота AH. Известно, что BM = AH. Найдите угол MBC.

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка пересечения медиан прямоугольного треугольника удалена от катетов на расстояния 3 и 4. Найдите расстояние от этой точки до гипотенузы.

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Против большей стороны лежит больший угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A прямой, стороны AB = 1 и BC = 2, BL – биссектриса, G – точка пересечения медиан. Что больше, BL или BG?

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 1435]