- Средняя линия трапеции (107 задач)
- Перенос стороны, диагонали и т.п. (83 задачи)
- Проекции оснований, сторон или вершин трапеции (52 задачи)
- Замечательное свойство трапеции (34 задачи)
- Трапеции с суммой углов при основании 90╟ (6 задач)
- Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции (293 задачи)
- Трапеции (прочее) (167 задач)
Фильтр
Выбрано 12 задач Убрать все задачи
Найдите все n, при которых для любых двух многочленов P(x) и Q(x) степени n найдутся такие одночлены axk и bxl
(0 ≤ k ≤ n, 0 ≤ l ≤ n), что графики многочленов P(x) + axk и Q(x) + bxl не будут иметь общих точек.
Найдите наибольшее значение выражения a + b + c + d – ab – bc – cd – da, если каждое из чисел a, b, c и d принадлежит отрезку [0, 1].
Сборная России по футболу выиграла у сборной Туниса со счетом 9 : 5. Докажите, что по ходу матча был момент, когда сборной России оставалось забить столько голов, сколько уже забила сборная Туниса.
Петин кот перед дождем всегда чихает. Сегодня он чихнул. ``Значит, будет дождь'' - думает Петя. Прав ли он?
Боковые стороны трапеции равны 7 и 11, а основания — 5 и 15. Прямая, проведённая через вершину меньшего основания параллельно большей боковой стороне, отсекает от трапеции треугольник. Найдите его стороны.
Сын отца профессора разговаривает с отцом сына профессора, причем сам профессор в разговоре не участвует. Может ли такое быть?
Доказать, что любая ось симметрии 45-угольника проходит через его вершину.
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если медиана, проведённая к его гипотенузе, делит прямой угол в отношении 1 : 2.
После экспериментов с мнимой единицей, Коля Васин занялся комплексной экспонентой. Пользуясь формулами задачи 61115, он смог доказать, что sin x всегда равен нулю, а cos x – единице:
В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°, AM и CN – его высоты, а Q – середина стороны AC.
Докажите, что треугольник MNQ – равносторонний.
Проведите через данную точку M прямую так,
чтобы она отсекала от данного угла с вершиной A треугольник ABC
данного периметра 2p.
Площадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю и основанием равен 2. Найдите высоту трапеции.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 688]
Задача 116022 |
|
|
В трапеции ABCD биссектриса тупого угла B пересекает основание AD в точке K – его середине, M – середина BC, AB = BC.
Найдите отношение KM : BD.
|
|
Решение |
Задача 35162 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что площади треугольников AOB и COD равны.
Докажите, что ABCD – трапеция или параллелограмм.
|
|
|
Решение |
Задача 53551 |
|
|
Площадь равнобедренной трапеции равна 32. Котангенс угла между диагональю и основанием равен 2. Найдите высоту трапеции.
|
|
Решение |
Задача 54168 |
|
|
Боковые стороны трапеции равны 7 и 11, а основания — 5 и 15. Прямая, проведённая через вершину меньшего основания параллельно большей боковой стороне, отсекает от трапеции треугольник. Найдите его стороны.
|
|
|
Решение |
Задача 78093 |
|
|
Найти все равнобочные трапеции, которые разбиваются диагональю на два равнобедренных треугольника.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 688]
