ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Дан прямоугольник ABCD, в котором AB = 10. Окружность радиуса 4 - 2$ \sqrt{2}$ с центром в точке K касается сторон AB и AD. Окружность радиуса 4 + 2$ \sqrt{2}$ с центром в точке L, лежащей на стороне CD, касается стороны AD и первой окружности. Найдите площадь треугольника CLM, если M — основание перпендикуляра, опущенного из вершины B на прямую, проходящую через точки K и L.

   Решение

Задачи

Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 312]      



Задача 111413

Темы:   [ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC ( AB=BC ) высота AF пересекает высоту BD в точке O , причём = h . В каком отношении биссектриса AE делит высоту BD ?
Прислать комментарий     Решение


Задача 111506

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь круга, сектора и сегмента ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В острые углы прямоугольного треугольника вписаны два равные касающиеся друг друга круга. Сумма площадей этих кругов равна площади круга, вписанного в треугольник. Найдите углы треугольника.
Прислать комментарий     Решение


Задача 52728

Темы:   [ Вневписанные окружности ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности) ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Площадь треугольника ABC равна 2$ \sqrt{3}$ - 3, а угол BAC равен 60o. Радиус окружности, касающейся стороны BC и продолжения сторон AB и AC, равен 1. Найдите углы ABC и ACB данного треугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53727

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В прямоугольнике ABCD, где AB = 6, AD = 3$ \left(\vphantom{1+\frac{\sqrt{2}}{2}}\right.$1 + $ {\frac{\sqrt{2}}{2}}$$ \left.\vphantom{1+\frac{\sqrt{2}}{2}}\right)$, расположены две окружности. Окружность радиуса 2 с центром в точке K касается сторон AB и AD. Окружность радиуса 1 с центром в точке L касается стороны CD и первой окружности. Найдите площадь треугольника CLM, если M — основание перпендикуляра, опущенного из вершины B на прямую, проходящую через точки K и L.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53728

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Дан прямоугольник ABCD, в котором AB = 10. Окружность радиуса 4 - 2$ \sqrt{2}$ с центром в точке K касается сторон AB и AD. Окружность радиуса 4 + 2$ \sqrt{2}$ с центром в точке L, лежащей на стороне CD, касается стороны AD и первой окружности. Найдите площадь треугольника CLM, если M — основание перпендикуляра, опущенного из вершины B на прямую, проходящую через точки K и L.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 40 41 42 43 44 45 46 >> [Всего задач: 312]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .