-
Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.
(240 задач)
Периметр треугольника
(43 задачи)
Признаки и свойства равнобедренного треугольника.
(604 задачи)
Равные треугольники. Признаки равенства
(355 задач)
Подобные треугольники
(1001 задача)
Частные случаи треугольников
(1667 задач)
Вписанные и описанные окружности
(793 задачи)
Вневписанные окружности
(143 задачи)
Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников. Решение треугольников.
(1331 задача)
Замечательные точки и линии в треугольнике
(1443 задачи)
Треугольники (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Петя хочет изготовить необычную игральную кость, которая, как обычно, должна иметь форму куба, на гранях которого нарисованы точки (на разных гранях разное число точек), но при этом на каждых двух соседних гранях число точек должно различаться по крайней мере на два (при этом разрешается, чтобы на некоторых гранях оказалось больше шести точек). Сколько всего точек необходимо для этого нарисовать?
РешениеДва равных касающихся шара вписаны в двугранный угол, равный α . Первый шар касается первой грани двугранного угла в точке A , а второй шар касается второй грани в точке B . Какая часть отрезка AB находится вне шаров.
РешениеЧему равна площадь треугольника со сторонами 18, 17, 35?
РешениеВ ряд стоят 1999 чисел. Первое число равно 1. Известно, что каждое число,
кроме первого и последнего, равно сумме двух соседних.
Найдите последнее число.
РешениеДана шахматная доска. Разрешается перекрашивать другой цвет сразу все клетки, расположенные внутри любого квадрата 2×2.
Может ли при этом на доске остаться ровно одна чёрная клетка?
РешениеПусть Oa, Ob и Oc — центры вневписанных окружностей треугольника ABC. Докажите, что точки A, B и C — основания высот треугольника OaObOc.
РешениеДокажите, что прямая, проходящая через центры вневписанных окружностей треугольника ABC, касающихся сторон AB и AC, перпендикулярна прямой, проходящей через центр вписанной окружности и вершину A.
Решение
Задачи
Задача 53417 |
|
|
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Докажите, что AC || BD и AD || BC.
|
|
Решение |
Задача 53444 |
|
|
BK – биссектриса треугольника ABC. Известно, что ∠AKB : ∠CKB = 4 : 5. Найдите разность углов A и C треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 53730 |
|
|
Докажите, что прямая, проходящая через центры вневписанных окружностей треугольника ABC, касающихся сторон AB и AC, перпендикулярна прямой, проходящей через центр вписанной окружности и вершину A.
|
|
|
Решение |
Задача 53737 |
|
|
Каждая из двух сторон треугольника разделена на семь равных частей; соответствующие точки деления соединены отрезками.
Найдите эти отрезки, если третья сторона треугольника равна 28.
|
|
|
Решение |
Задача 53908 |
|
|
Докажите, что равные хорды удалены от центра окружности на равные расстояния.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 5304]
