Две окружности радиусов R и r касаются внешним образом (т. е. ни одна из них не лежит внутри другой). Найдите длину общей касательной к этим окружностям.

   Решение

Точки K и M лежат на сторонах AB и BC треугольника ABC, причём  AK : BK = 3 : 2,  BM : MC = 3 : 1.  Через точку B проведена прямая l, параллельная AC. Прямая KM пересекает прямую l в точке P, а прямую AC в точке N. Найдите BP и CN, если  AC = a.

   Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 183]      

Стороны AB, BC, CD, DA пространственного четырёхугольника ABCD касаются некоторой сферы в точках K, L, M, N соответственно.
Докажите, что точки K, L, M, N лежат в одной плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Точки K и M лежат на сторонах AB и BC треугольника ABC, причём  AK : BK = 3 : 2,  BM : MC = 3 : 1.  Через точку B проведена прямая l, параллельная AC. Прямая KM пересекает прямую l в точке P, а прямую AC в точке N. Найдите BP и CN, если  AC = a.

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка N, причём  CN = ²/₃ AC.  Точка K находится на стороне AB, причём  AK : KB = 3 : 2.
В каком отношении прямая KN делит сторону BC?

Прислать комментарий

Решение

Дан треугольник ABC. На продолжении стороны AC за точку C взята точка N, причём  AC = 2CN.  Точка M находится на стороне BC, причём  BM : MC = 1 : 3.
В каком отношении прямая MN делит сторону AB?

Прислать комментарий

Решение

Точки K и M расположены на сторонах AB и BC треугольника ABC, причём  BK : KA = 1 : 4,  BM : MC = 3 : 2.  Прямые MK и AC пересекаются в точке N.
Найдите отношение  AC : CN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 183]