Подтемы:
-
Признаки подобия
(152 задачи)
Вспомогательные подобные треугольники
(521 задача)
Две пары подобных треугольников
(122 задачи)
Отрезки, заключенные между параллельными прямыми
(9 задач)
Отношения линейных элементов подобных треугольников
(78 задач)
Треугольник, образованный основаниями двух высот и вершиной
(60 задач)
Подобные треугольники (прочее)
(93 задачи)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Радиус вписанной в треугольник PQR окружности равен 5, причём RP = RQ. На прямой PQ взята точка A, удалённая от прямых PR и QR на расстояния 12 и 2 соответственно. Найдите косинус угла AQR.
РешениеНа основании AD трапеции ABCD взяты точки K и L так, что AK = LD. Отрезки AC и BL пересекаются в точке M, отрезки KC и BD – в точке N.
Докажите, что отрезок MN параллелен основаниям трапеции.
Решение
Задачи
Задача 53809 |
|
|
Сторона AB параллелограмма ABCD равна 2, ∠A = 45°. Точки E и F расположены на диагонали BD, причём ∠AEB = ∠CFD = 90°, BF = 3/2 BE.
Найдите площадь параллелограмма.
|
|
Решение |
Задача 53810 |
|
|
Сторона AB параллелограмма ABCD равна , ∠A = arccos
. Точки E и F расположены на диагонали BD, причём ∠AEB = ∠CFD = 90°, BF = 3BE. Найдите площадь параллелограмма.
|
|
|
Решение |
Задача 53885 |
|
|
На основании AD трапеции ABCD взяты точки K и L так, что AK = LD. Отрезки AC и BL пересекаются в точке M, отрезки KC и BD – в точке N.
Докажите, что отрезок MN параллелен основаниям трапеции.
|
|
|
Решение |
Задача 53892 |
|
|
Точки D и E делят стороны AC и AB правильного треугольника ABC в отношениях AD : DC = BE : EA = 1 : 2. Прямые BD и CE пересекаются в точке O.
Докажите, что угол AOC – прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 54398 |
|
|
В трапеции ABCD AD || BC на диагонали BD расположена точка K, причём BK : KD = 1 : 2.
Найдите углы треугольника AKC, если AC = AD – 2BC, ∠CAD = α.
|
|
|
Решение |
Страница: << 156 157 158 159 160 161 162 >> [Всего задач: 1005]
