Каталог по темам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 401]

Задача 52891

Темы:	[	Диаметр, основные свойства	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Катеты AC и CB прямоугольного треугольника ABC равны 15 и 8 соответственно. Из центра C радиусом CB описана дуга, отсекающая от гипотенузы часть BD. Найдите BD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53920

Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]
	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Найдите угол между радиусами OA и OB, если расстояние от центра O окружности до хорды AB: а) вдвое меньше AB; б) вдвое меньше OA.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53921

Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]
Темы:	[	Биссектриса угла (ГМТ)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Равные хорды окружности с центром O пересекаются в точке M. Докажите, что MO – биссектриса угла между ними.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54047

Темы:	[	Хорды и секущие (прочее)	]
Темы:	[	Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Хорда окружности пересекает некоторый диаметр под углом, равным 30°, и делит его на отрезки, равные a и b. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54681

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
	[	Признаки подобия	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что произведения отрезков пересекающихся хорд окружности равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 401]