Loading [Contrib]/a11y/accessibility-menu.js
ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Из круга S радиуса 1 вырезали круг S' радиуса 1/2, граница которого проходит через центр исходного круга. Определите, где находится центр тяжести полученной фигуры F.

Вниз   Решение


Все рёбра треугольной пирамиды равны a. Найти наибольшую площадь, которую может иметь ортогональная проекция этой пирамиды на плоскость.

ВверхВниз   Решение


Пусть A1, B1,..., F1 — середины сторон AB, BC,..., FA произвольного шестиугольника. Докажите, что точки пересечения медиан треугольников A1C1E1 и B1D1F1 совпадают.

ВверхВниз   Решение


На сторонах BC и CD параллелограмма ABCD взяты точки K и L так, что BK : KC = CL : LD. Докажите, что центр масс треугольника AKL лежит на диагонали BD.

ВверхВниз   Решение


Решить уравнение  x8 + 4x4 + x² + 1 = 0.

ВверхВниз   Решение


Дан треугольник с периметром, равным 24. Найдите периметр треугольника с вершинами в серединах сторон данного.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 330]      



Задача 53552

Темы:   [ Средняя линия треугольника ]
[ Периметр треугольника ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Периметр треугольника равен 28, середины сторон соединены отрезками. Найдите периметр полученного треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54120

Темы:   [ Средняя линия треугольника ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что три средние линии разбивают треугольник на четыре равных треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54121

Темы:   [ Средняя линия треугольника ]
[ Периметр треугольника ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Дан треугольник с периметром, равным 24. Найдите периметр треугольника с вершинами в серединах сторон данного.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54668

Темы:   [ Средняя линия треугольника ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Средняя линия, параллельная стороне AC треугольника ABC, равна половине стороны AB. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий     Решение

Задача 56457

Темы:   [ Средняя линия треугольника ]
[ Параллелограмм Вариньона ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что середины сторон произвольного четырёхугольника – вершины параллелограмма.
Для каких четырёхугольников этот параллелограмм является прямоугольником, для каких – ромбом, для каких – квадратом?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 330]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .