Дан четырёхугольник ABCD, в котором  AC = BD = AD;  точки E и F – середины AB и CD соответственно; O – точка пересечения диагоналей четырёхугольника. Докажите, что EF проходит через точки касания вписанной окружности треугольника AOD с его сторонами AO и OD.

   Решение

Найдите периметр четырёхугольника с вершинами в серединах сторон прямоугольника с диагональю, равной 8.

   Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 331]      

Найдите периметр четырёхугольника с вершинами в серединах сторон прямоугольника с диагональю, равной 8.

Прислать комментарий

Решение

Найдите стороны и углы четырёхугольника с вершинами в серединах сторон ромба, диагонали которого равны 6 и 10.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырехугольнике прямая, проходящая через середины двух противоположных сторон, образует равные углы с диагоналями четырехугольника. Докажите, что диагонали равны.

Прислать комментарий

Решение

В четырёхугольнике ABCD  ∠DAB = ∠DBC = 90°. Кроме того,  DB = a,  DC = b.
Найдите расстояние между центрами двух окружностей, одна из которых проходит через точки D, A, B, а другая – через точки B, C, D.

Прислать комментарий

Решение

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбраны точки K и L так, что  AK = KL = LB.
Найдите острые углы треугольника ABC, если известно, что  CK = CL.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 331]