- Средняя линия трапеции (107 задач)
- Перенос стороны, диагонали и т.п. (83 задачи)
- Проекции оснований, сторон или вершин трапеции (52 задачи)
- Замечательное свойство трапеции (34 задачи)
- Трапеции с суммой углов при основании 90╟ (6 задач)
- Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции (293 задачи)
- Трапеции (прочее) (167 задач)
Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
Дана треугольная пирамида $SABC$, основание которой – равносторонний треугольник $ABC$, а все плоские углы при вершине $S$ равны $\alpha$. При каком наименьшем $\alpha$ можно утверждать, что эта пирамида правильная?
Сторона треугольника равна 2, а две другие стороны образуют
угол в
30o и относятся как
1 : 2
. Найдите эти стороны.
Прямая l перпендикулярна одной из медиан треугольника. Серединные перпендикуляры к сторонам этого треугольника пересекают прямую l в трёх точках. Докажите, что одна из них является серединой отрезка, образованного двумя оставшимися.
В треугольнике ABC угол A равен
120o.
Докажите, что из отрезков длиной a, b, b + c можно составить треугольник.
Два отрезка AB и CD пересекаются в точке O, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников ACD и BDC.
Пусть P – основание перпендикуляра, опущенного из вершины C меньшего основания BC равнобедренной трапеции ABCD на её большее основание AD. Найдите DP и AP, если основания трапеции равны a и b (a > b).
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 688]
Задача 52571 |
|
|
Докажите, что всякая трапеция, вписанная в окружность, — равнобедренная.
|
|
Решение |
Задача 53842 |
|
|
В равнобедренной трапеции ABCD основания AD = 12, BC = 6, высота равна 4. Диагональ AC делит угол BAD трапеции на две части. Какая из них больше?
|
|
|
Решение |
Задача 53881 |
|
|
Через точку D, взятую на стороне AB треугольника ABC,
проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону BC в
точке E.
Докажите, что прямые AE, CD и медиана, проведённая из вершины B, пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Задача 54158 |
|
|
Пусть P – основание перпендикуляра, опущенного из вершины C меньшего основания BC равнобедренной трапеции ABCD на её большее основание AD. Найдите DP и AP, если основания трапеции равны a и b (a > b).
|
|
Решение |
Задача 54159 |
|
|
Найдите углы и стороны четырёхугольника с вершинами в серединах сторон равнобедренной трапеции, диагонали которой равны 10 и пересекаются под углом 40o.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 688]
